소방수리학 (유체역학) 요점정리 1

소방시설관리사 수험생인 제가 주로 보는 모교재는 참 잘만들어진 교재로 2년동안 애용해오고 있습니다만, 제2과목 소방수리학 (유체역학)에서 있어서만큼은 아쉬운 점이 있어서 소방수리학을 직접 동영상으로 정리해보았습니다. 아래 동영상을 통해 보시기 바랍니다. 영상의 제목은 쉽게 정리하는 소방수리학 (유체역학)입니다. 영상 속 설명은 하단에 그대로 글로써 적어두겠습니다. https://youtu.be/o1uE8FIIYCA

위 영상에 사용된 자료가 필요하신 분은(인쇄, 출력하여 사용할 자료) 아래 파일을 다운로드 받아서 사용하시기 바랍니다. 영상 속 화면에 나오는 글씨 크기 그대로 출력본(시력이 좋지 않은 분들)과 1장에 모두 출력해서 볼 자료(시험장용) 두가지 버전을 준비했습니다. 1장에 모두 출력/인쇄해서 볼 자료는 아래 사진처럼 인쇄되어 집니다. 

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소방수리학 유체의단위.pptx

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이번 글과 영상은 유체의 정의, 유체의 단위와 차원에 관한 것입니다.

온도, 힘, 일, 일률, 열량, 부피, 압력, 점도, 비체적, 밀도에 관한 내용은 다음 글과 영상에서 준비해두겠습니다.

 

그럼 지금부터 영상 속에 사용된 설명을 그대로 글로써 남겨둡니다. 영상제작에 필요한 대화체 형식의 말을 글로써 그대로 옮겨 적은 것이기 때문에, 보시기에 불편할 수 있음으로 가급적이면 위 영상을 참고하시기를 바랍니다. 그럼, 열공하세요.

 

 

유체라는 용어에서, 유는 흐를 유자를 사용합니다. 즉, 어떤 힘을 작용하면 흐르려는(움직이려는) 액체와 기체상태의 물질을 말합니다. 여기서 기체는 압축성 유체, 액체는 비압축성 유체로 구분하며, 이상유체와 실제유체로 구분하여 볼 수도 있습니다. 찌그러진 탁구공에 열을 가하면 탁구공 내부의 기체가 팽창하여 찌그러진 부분이 튀어나오듯이 기체는 열의 출입에 따라 팽창과 압축을 하는 특성이 있고 액체는 그러한 압축성질이 없음으로 그렇게 구분할 수 있습니다. 실제유체란 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 기름류처럼 끈끈한 점성(점도)을 가진 유체를 말하며 점성이 있기때문에 표면과 마찰이 있다고 보고 따라서 일정한 손실이 있다고 볼 수 있습니다. 이상유체는 이러한 실제유체와는 달리 점성이나 마찰, 손실이 없는 말그대로 이상적인 유체, 이상유체를 의미합니다.  잠시 후 배우게 될 이상기체상태방정식 역시 이상적인 유체라는 가정하에서 식을 유도한 것입니다.

유체역학을 처음 접하는 분들은 유체의 단위와 차원을 어렵게 생각하는데, 그럼에도 유체의 단위는 정확히 암기해 두어야 합니다. 지금 당장 암기가 되지 않더라도 이해만 제대로 해두어도 암기에 큰 도움이 됩니다. 수리학(유체역학)은 물리학에서 파생되어 발전한 학문입니다. 뉴턴과 같은 물리학자들은 사물을 크게 세가지의 단위로 정의하였는데 그 세가지란 바로 질량, 길이, 시간입니다. 따라서 유체역학 역시 이 세가지로써, 유체의 단위를 정의할 수 있습니다. 단위는 일종의 약속입니다. 우선, 표의 가장 위에 있는 절대단위를 살펴봅니다. 질량을 예로 들어보면, 질량은 그람(g)의 단위도 있지만 키로그램(kg)을 절대단위로 사용하자는 약속의 표현입니다. 길이는 키로미터, 센치미터도 있지만, 미터(m)단위를 사용하자는 것이고 시간은 시,분,초 단위에서 초단위를 사용하자는 약속입니다. 따라서, 우리는 문제를 풀때 이 단위를 사용하여 풀면 됩니다. 속도는 얼마의 시간동안 얼마의 거리를 이동했느냐는 것을 의미하기 때문에 길이의 미터단위를 시간의 세크단위로 나눈 것을 속도의 단위로 약속한 것이며, 가속도는 일종의 속도의 개념이기는 하지만, 정확히 말하면 속도의 변화량을 시간으로 나눈 것이기 때문에 속도를 다시 시간으로 나눈 표현으로 이러한 단위를 사용합니다. 

지금까지 말한 길이와 시간, 속도와 가속도 이 4가지는 절대단위와 중력단위가 같습니다. 암기하는데도 크게 문제가 없어보입니다. 길이 시간의 개념은 중력의 영향과는 무관하기 때문인데요. 속도와 가속도 역시 중력과는 무관한 개념이기 때문에 절대단위와 중력단위는 같습니다. 하지만, 질량이 들어가게 되면 절대단위와 중력단위가 달라집니다. 

절대단위와 중력단위의 차이점을 쉽게 설명하자면 이렇습니다. 저의 몸무게는 80키로그람입니다. 저의 몸무게는 물 속에 들어가면 부력에 의해서 가벼워집니다. 힘없는 와이프도 80키로그람의 저를 물 속에서는 한 손으로 들어올릴 수 있죠. 그렇다고해서 제가 가진 80키로그람의 질량이 없어지거나 변화한 것은 아닙니다. 제가 하늘 높이 올라간다면 저의 몸무게는 중력의 압력을 받기때문에 무거워질수도 있을 것입니다. 역시, 그렇다고해서 제가 가진 본질적인 80키로그람의 질량이 바뀐것은 아닙니다. 이렇듯, 지구상의 어디에서도 절대 변하지 않는 본질적인 질량을 절대단위의 개념으로 이해하시고 중력의 힘이 작용하는 것을 중력단위로 이해하시면 쉬울 것입니다.

참고로, 유체의 단위는 크게 절대단위와 중력단위, SI단위가 있는데 SI단위는 최근 현업에서 많이 사용하는 단위입니다. 문제에서 특별히 SI단위라고 언급이 없으면 우리는 대부분 절대단위라고 가정하고 문제를 풀면됩니다.

절대단위에서 질량은 키로그람으로 표기되지만, 정확히는 키로그람매스라고 적어야 합니다. 질량을 뜻하는 영문 매스(mass)의 약자 엠(m)이라는 아래첨자를 대부분 적지 않는 경우가 많습니다. 중력단위에서 힘을 뜻하는 키로그람역시 정확히는 키로그람중이라고 적어야 합니다. 이 역시 힘을 뜻하는 영문 포스(force)의 약자 에프(f)를 아래첨자로 적지 않는 경우가 흔합니다. 

유체역학을 처음 접하실때 유체의 단위가 머리속에 잘 안 들어오더라도 절대단위에서 힘의 단위는 꼭 기억해야 합니다. 이 역시 어려운 의미는 아닙니다. 힘이란 질량에 가속도를 곱한 것을 의미합니다. 이것을 단위로는 뉴턴의 이름을 따서 짧게 엔(N)이라고 표기합니다. 즉, 절대단위에서 힘은 질량과 가속도를 곱한 것을 의미하며 단위로는 키로그람 메타 퍼 세크 제곱이라고 쓰지만, 뉴턴의 이름을 딴 엔(N)이라고 쓰기도 합니다. 지금 말씀드린 이 힘의 의미와 힘의 단위에 대한 이해는 꼭 해야 합니다. 다시 한번 말씀드리면, 힘은 질량에 가속도를 곱한 것을 의미하기 때문에 단위로는 이 둘을 곱한 키로그람 메타 퍼 세크 제곱이라고 씁니다. 키로그람 메타 퍼 세크 제곱이 곧 뉴턴이며, 따라서 힘의 단위가 무엇이냐고 물으면 뉴턴이라고 대답할 수 있습니다. 

밀도는 단위체적당 질량입니다. 두개의 아령이 있습니다. 똑같은 체적, 똑같은 부피를 가진 아령입니다. 하나는 쇠로 만들었고 하나는 스펀지로 만든 아령입니다. 하지만, 둘의 밀도는 다르다고 표현하죠. 밀도의 기호는 로우를 사용합니다. 참고로 유체역학을 학습하실때는, 기호와 단위를 혼동하시면 안됩니다.  

압력이 단위면적당 작용하는 힘이라는 것은 이미 다들 잘 알고 계시는 것이므로 설명을 생략합니다. 이상으로 설명드리지 않은 세가지 단위가 있습니다. 중력단위에서 질량의 단위와 밀도의 단위, 그리고 절대단위에서 압력의 단위인데 이에 대한 설명은 식의 유도과정을 보여드리면서 설명을 드려야 하는 부분으로 여기서는 생략합니다. 암기하고 넘어갑니다. 참고로, 계산과정이 주를 이루는 소방설비기계기사나 산업기사를 준비하시는 분들은 한번쯤 풀어보시기를 권유합니다만, 이것이 왜 이런 단위로 나오게 되었는지 유도하는 과정을 묻는 문제는 나오지 않으니 참고하시기 바랍니다.  

유체의 차원입니다. 유체의 단위만을 제대로 이해하고 암기한다면 유체의 차원은 별도로 학습할 내용이 사실 없습니다. 앞서 물리학 이야기를 하면서 질량과 길이, 시간 세가지를  언급했는데요, 절대차원은 이 질량과 길이, 시간의 영문 약자를 그대로 따서 MLT 차원이라고 읽습니다. 즉, 질량을 뜻하는 영문 메스(Mass)의 엠(M), 길이를 뜻하는 렝스(Length)의 엘(L), 시간을 뜻하는 타임(Time)의 티(T)의 약자입니다. 중력차원은 절대차원에서 사용한 질량의 엠 대신 힘을 뜻하는 에프를 사용하여 FLT 차원이라고 읽습니다. 결국, 유체의 차원이란 유체의 단위를 그대로 MLT와 FLT로 바꿔서 표현한 것에 불과합니다.  단위는 분수식을 사용하지만 차원은 분수식을 사용하지 않으므로 지수에 마이너스를 붙여서 분수를 대신 표시합니다.